Сложение дробей с разными знаменателями
Каково выражение для суммы t/5d+3t/2d в дробном виде?
Каково выражение для суммы t/5d+3t/2d в дробном виде?
05.12.2023 21:50
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы найти выражение для суммы t/5d + 3t/2d в дробном виде, нам нужно привести дроби к общему знаменателю и затем сложить числители. Поскольку знаменатели различаются (5d и 2d), мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 5d и 2d равен 10d.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
t/5d = (t * 2)/(5d * 2) = 2t/10d
3t/2d = (3t * 5)/(2d * 5) = 15t/10d
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители:
2t/10d + 15t/10d = (2t + 15t)/10d = 17t/10d
Таким образом, выражение для суммы t/5d + 3t/2d в дробном виде равно 17t/10d.
Дополнительный материал: Пусть t = 3 и d = 4. Тогда выражение t/5d + 3t/2d будет равно 3/5(3)/4 + 3(3)/2(4) = 51/40.
Совет: Чтобы легче понять, как сложить дроби с разными знаменателями, можно использовать метод наименьшего общего кратного (НОК). Приведение дробей к общему знаменателю помогает упростить дальнейшие вычисления. Знание таблицы умножения и деления значительно облегчает нахождение НОК.
Закрепляющее упражнение: Найдите выражение для суммы 2/a + 3/b в дробном виде, где a = 6 и b = 8.
Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно преобразовать данное выражение в форму дроби. Для этого сначала найдем общий знаменатель для обоих членов выражения. Общим знаменателем будет произведение значений знаменателей в обоих частях. Таким образом, общим знаменателем для t/5d и 3t/2d будет 10d.
Теперь мы можем записать выражение в форме дроби:
t/5d + 3t/2d = (t*2 + 3t*5)/(5d*2)
= (2t + 15t)/(10d)
Затем, сократим числитель и знаменатель на общий множитель, т.е. на число t:
(2t + 15t)/(10d) = (17t)/(10d)
Таким образом, исходное выражение t/5d + 3t/2d в дробном виде равно 17t/10d.
Доп. материал:
Дано: t = 4, d = 3
Выражение: t/5d + 3t/2d
Подставляем значения переменных:
4/5*3 + 3*4/2*3
Приводим к общему знаменателю:
12/15 + 24/18
Далее, упрощаем выражение:
4/5 + 4/3
Наконец, находим общий знаменатель и складываем числители:
12/15 + 20/15 = 32/15
Совет: Для лучшего понимания работы с дробями, рекомендуется освоить основные правила арифметики дробей, включая нахождение общего знаменателя, умножение дробей и деление дробей. Практикуйтесь в решении различных задач с использованием дробей, чтобы наработать навык преобразования выражений и упрощения дробей.
Закрепляющее упражнение:
Упростите следующее выражение и запишите его в форме дроби:
2/x + 3/4x