Напишите аннотацию для уравнения, определяющего место точек, равноудаленных от точек А(4; 1) и В(5

Название: Расстояние от точки до прямой.

Пояснение: Чтобы написать аннотацию для уравнения, определяющего место точек, равноудаленных от точек А(4; 1) и В(5; 3), нам нужно использовать свойство перпендикулярности отрезков, соединяющих точку с концами этой линии. Мы можем найти середину отрезка АВ, чтобы узнать координаты точки М, равноудаленной от А и В. Затем мы можем использовать координаты точек А и М, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки.

Шаг 1: Находим середину отрезка АВ.
Суммируем x-координаты точек А и В и делим на 2, чтобы найти x-координату точки М:
(4 + 5) / 2 = 9 / 2 = 4.5

Аналогично мы суммируем y-координаты и делим на 2, чтобы найти y-координату точки М:
(1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, координаты точки М равны (4.5; 2).

Шаг 2: Находим уравнение прямой, проходящей через точки А и М.
Используем формулу наклона прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Затем используем одну из точек, например, А, и найденный наклон, чтобы найти уравнение прямой: y - y1 = m (x - x1).

Подставляем значения в уравнение:
y - 1 = (2 - 1) / (4.5 - 4) (x - 4)
y - 1 = 1 / 0.5 (x - 4)
y - 1 = 2 (x - 4)
y - 1 = 2x - 8
y = 2x - 7

Таким образом, уравнение прямой равно y = 2x - 7.

Дополнительный материал: Найдите координаты точки, равноудаленной от точек А(4; 1) и В(5; 3).

Совет: При решении задач на определение места точек, равноудаленных от других точек, всегда используйте свойство перпендикулярности отрезков, соединяющих эти точки. Не забудьте проверить ваши решения подстановкой координат в уравнение.

Задача на проверку: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки (1, 2) и (9, 6). Найдите координаты точки, которая равноудалена от этих двух точек.