Напишіть усі можливі підмножини множини натуральних дільників даного числа

Содержание: Подмножества натуральных делителей числа

Пояснение: Натуральные делители числа - это числа, на которые это число делится без остатка. Подмножество - это набор элементов, включенных в другое множество.

Чтобы найти все возможные подмножества натуральных делителей данного числа, мы можем использовать подход, основанный на формировании всех возможных комбинаций.

Давайте рассмотрим пример на числе 12:
Натуральные делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Всего у нас 6 натуральных делителей.

Теперь мы сформируем все возможные подмножества из этих 6 делителей. Для этого мы можем использовать двоичное представление числа от 0 до (2^6 - 1), где каждый бит показывает, включать ли соответствующий делитель в подмножество (1 - включено, 0 - исключено).

Давайте посмотрим на таблицу для наглядности:
| Подмножество | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
|--------------|---|---|---|---|---|----|
| {} | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| {1} | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| {2} | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| {3} | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| {4} | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| {6} | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| {12} | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| {1, 2} | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| {1, 3} | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| {1, 4} | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| {1, 6} | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| {1, 12} | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| {2, 3} | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| {2, 4} | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| {2, 6} | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| {2, 12} | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| {3, 4} | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| {3, 6} | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| {3, 12} | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| {4, 6} | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| {4, 12} | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| {6, 12} | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| {1, 2, 3} | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| {1, 2, 4} | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| {1, 2, 6} | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| {1, 2, 12} | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| {1, 3, 4} | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| {1, 3, 6} | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| {1, 3, 12} | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| {1, 4, 6} | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| {1, 4, 12} | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| {1, 6, 12} | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| {2, 3, 4} | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| {2, 3, 6} | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| {2, 3, 12} | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| {2, 4, 6} | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| {2, 4, 12} | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| {2, 6, 12} | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| {3, 4, 6} | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| {3, 4, 12} | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| {3, 6, 12} | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| {4, 6, 12} | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| {1, 2, 3, 4} | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| {1, 2, 3, 6} | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| {1, 2, 3, 12}| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| {1, 2, 4, 6} | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| {1, 2, 4, 12}| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| {1, 2, 6, 12}| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| {1, 3, 4, 6} | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| {1, 3, 4, 12}| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| {1, 3, 6, 12}| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| {1, 4, 6, 12}| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| {2, 3, 4, 6} | 0 | 1 | 1 | 1 |