Нанесите на декартову плоскость все точки, для которых (x+2)²+(y-1)²≤9. Определите площадь образованной фигуры

Содержание вопроса: Уравнения и графики

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно нанести на декартову плоскость все точки, которые удовлетворяют условию (x+2)²+(y-1)²≤9. Данное уравнение представляет собой уравнение окружности с центром (-2,1) и радиусом 3.

Для построения данной окружности, можно начать с отметки точки (-2,1) на координатной плоскости. Затем, с помощью радиуса 3, можно отмерить расстояние влево, вправо, вверх и вниз от центра и отметить соответствующие точки на плоскости.

Полученная фигура будет представлять собой окружность с центром (-2,1) и радиусом 3. Чтобы найти ее площадь, можно воспользоваться формулой площади окружности: S = πr², где r - радиус окружности.

Таким образом, площадь фигуры будет равна S = π * 3² = 9π.

Дополнительный материал: Пусть у нас есть окружность с уравнением (x+2)²+(y-1)²≤9. Найдите площадь данной фигуры.

Совет: Для более легкого построения графиков можно использовать графические калькуляторы или программы, которые могут нанести и посчитать площадь фигуры автоматически.

Практика: Нанесите на декартову плоскость все точки, для которых (x-3)²+(y+2)²≤16. Определите площадь образованной фигуры.