Нахождение коэффициента для графика функции y=ax^2-5x+6, проходящего через точку (-3

Предмет вопроса: Нахождение коэффициента для графика функции

Объяснение:

Для нахождения коэффициента a в данной функции, мы можем использовать информацию о точке, через которую проходит наш график. В данной задаче нам дана точка (-3, y).

Чтобы решить эту задачу, мы можем подставить координаты точки (-3, y) в уравнение функции и решить его для неизвестного коэффициента a.

Итак, подставим значения координат точки (-3, y) в уравнение функции:

y = ax^2 - 5x + 6

Подставляем x = -3 и y = y:

y = a(-3)^2 - 5(-3) + 6

Теперь упростим это выражение и решим его:

y = 9a + 15 + 6

y = 9a + 21

Теперь, чтобы найти значение коэффициента a, нам нужно знать значение y при заданной точке (-3, y). Если у нас было бы это значение, мы могли бы решить уравнение для a.

Доп. материал:
Зная, что значение y для точки (-3, y) равно 4, мы можем решить уравнение:

4 = 9a + 21

Вычитаем 21 из обеих сторон уравнения:

4 - 21 = 9a

-17 = 9a

Теперь делим обе стороны на 9:

-17/9 = a

Совет:
Чтобы легче понять решение этой задачи, важно понимать, что уравнение f(x) = ax^2 - 5x + 6 представляет собой квадратное уравнение. Задача состоит в том, чтобы найти коэффициент a, используя известную точку на графике функции. Обратите внимание на то, что точка должна быть задана координатами (x, y), что поможет вам подставить значения в уравнение.

Задание для закрепления:
Найдите коэффициент a для функции, проходящей через точку (-2, 7), если уравнение функции выглядит следующим образом: y = ax^2 + 3x - 2.