На сколько возрастет среднее арифметическое набора из n чисел, если увеличить одно число в этом наборе?

Содержание: Увеличение одного числа в наборе и его влияние на среднее арифметическое.

Разъяснение: Чтобы понять, на сколько изменится среднее арифметическое набора из н чисел при увеличении одного числа, нужно рассмотреть формулу для среднего арифметического. Среднее арифметическое вычисляется путем деления суммы всех чисел на их количество. Пусть у нас есть набор чисел x1, x2, x3, ..., xn. Среднее арифметическое обозначается как S/n, где S - сумма всех чисел в наборе, а n - количество чисел.

Если увеличить одно число в наборе на значение d, то сумма чисел тоже увеличится на d, и новая сумма будет равна S + d. Количество чисел останется таким же, поскольку мы не добавляем или удаляем числа из набора. Следовательно, новое среднее арифметическое обозначается как (S + d)/n.

Для определения изменения среднего арифметического необходимо вычислить разницу между новым и старым средними значениями. Упростив выражение, мы получим разницу равной d/n.

Например: Если у нас есть набор чисел 2, 4, 6, и мы увеличим число 4 на 3, то новое среднее арифметическое будет (2 + 7 + 6)/3 = 5. Таким образом, среднее арифметическое увеличилось на (7 - 4)/3 = 1.

Совет: Если вам нужно увеличить среднее арифметическое набора чисел, увеличьте одно из чисел на значение, равное произведению желаемого изменения на обратную величину количества чисел в наборе.

Упражнение: В наборе чисел 3, 5, 9 увеличьте число 5 на 2. На сколько возрастет среднее арифметическое этого набора?