Какое значение имеет выражение a^2-4a+4 при сравнении с нулём?

Тема урока: Алгебра

Инструкция: Для решения данной задачи нужно проанализировать значение выражения a^2-4a+4 при сравнении с нулём. Для этого необходимо найти все значения переменной "a", при которых выражение будет равно нулю.

В данном случае, мы имеем выражение a^2-4a+4. Как видим, данное выражение представляет собой квадратный трехчлен, где "a" - переменная, "a^2" - квадрат переменной "a", "-4a" - произведение "-4" и "a", и "4" - значение константы.

Чтобы решить задачу, нужно найти значения "a", при которых a^2-4a+4=0. Для этого мы можем факторизовать выражение или воспользоваться квадратным трехчленом.

Факторизуя выражение a^2-4a+4, мы получаем (a-2)^2=0. Значение выражения a-2 будет равно нулю, когда "a" примет значение 2.

Таким образом, значение выражения a^2-4a+4 при сравнении с нулём равно 0 при a=2.

Рекомендации: Для лучшего понимания и освоения этой темы рекомендуется изучить квадратные трехчлены и их приложения в алгебре. Решать подобные задачи также поможет обратить внимание на процесс факторизации и применение квадратного уравнения. Отработка навыков через решение большего количества задач также поможет в понимании подобных концепций.

Задание для закрепления: Найдите значения "a", при которых выражение 3a^2-12a+9 равно нулю.