На сколько нулей оканчивается десятичное представление числа, полученного в результате умножения 2 в степени 13 на

Тема вопроса: Нули в конце числа

Объяснение: Чтобы определить, сколько нулей содержится в конце десятичного представления числа, полученного в результате умножения нескольких чисел, необходимо посмотреть, сколько раз наше число может быть разделено на 10 без остатка. Каждое деление на 10 удаляет один ноль из конца числа.

В данной задаче мы умножаем числа 2 в степени 13, 3 в степени 10, 5 в степени 9 и 7 в степени n (значение n не указано). Число 10 можно разложить на простые множители 2 и 5. Поскольку мы умножаем только на степени числа 2, нам необходимо определить, сколько степеней числа 5 содержится в нашем выражении.

Количество нулей в конце числа будет равно наименьшему количеству степеней числа 5 среди всех чисел, участвующих в умножении. В данном случае, поскольку число 5 входит только в степени 9, количество нулей в конце числа будет равно 9.

Например: Ответ на задачу "На сколько нулей оканчивается десятичное представление числа, полученного в результате умножения 2 в степени 13 на 3 в степени 10, затем на 5 в степени 9 и, наконец, на 7 в степени n" равен 9.

Совет: Чтобы легче понять, сколько нулей содержится в конце числа, посмотрите, сколько степеней числа 5 входит в каждое из чисел, участвующих в умножении. Выберите наименьшее количество степеней числа 5 и это будет количество нулей в конце числа.

Дополнительное упражнение: На сколько нулей оканчивается десятичное представление числа, полученного в результате умножения 4 в степени 7 на 6 в степени 5, затем на 10 в степени 8 и, наконец, на 2 в степени 10?