На прямой имеется начало системы координат и единичная линейка. На числовой оси отмечены числа a, b, c. Какое целое

Предмет вопроса: Числовая ось и поиск числа x

Описание:
Чтобы решить эту задачу, мы должны найти целое число x, которое удовлетворяет условию a + x < b + x < c + x.

1. Рассмотрим случай, когда a < b < c. В этом случае на числовой оси точки a, b и c будут располагаться в порядке возрастания. Мы ищем значение x, которое будет между -4,5 и 4,5. Поскольку нам нужно найти число, большее -4,5 и меньшее 4,5, логично предположить, что это число будет равно -4 или -3 (поскольку -3 < -4 < -4,5 < -3,5 < -3). Таким образом, ответом будет x = -4.

2. Когда a > b > c, следует предположить, что значение x будет положительным. По аналогии с предыдущим примером, мы можем предположить, что искомое значение будет равно 4 или 3. Таким образом, ответом будет x = 4.

3. В случае a < c < b или b < c < a координаты точек будут располагаться в разном порядке. Здесь мы также можем предположить значения x подобным образом.

Демонстрация:
a = 2, b = 6, c = 5. Найти значение x.
Решение: По аналогии с предыдущими случаями, можем предположить, что x = 4.
Тогда a + x = 2 + 4 = 6 < b + x = 6 + 4 = 10 < c + x = 5 + 4 = 9.
Таким образом, x = 4 удовлетворяет условию a + x < b + x < c + x.

Совет:
Если в условии задачи нет ограничений на то, где на числовой оси располагаются точки a, b и c, вы можете предположить различные варианты порядка и проверить каждый из них, чтобы найти подходящее значение x.

Задание:
Даны три числа: a = 1, b = 4, c = 2. Найдите и укажите значение x, которое удовлетворяет условию a + x < b + x < c + x.

Тема занятия: Решение уравнения

Пояснение:
Чтобы найти значение x, которое удовлетворяет условиям a + x < 4.5 и a + x > -4.5, мы должны рассмотреть два случая: когда a положительное число и когда a отрицательное число.

1. Если a положительное число, то a + x < 4.5 означает, что x должно быть меньше чем разница между 4.5 и a. Следовательно, x < 4.5 - a.
Затем условие a + x > -4.5 означает, что x должно быть больше чем разница между -4.5 и a. Следовательно, x > -4.5 - a.

2. Если a отрицательное число, то a + x < 4.5 означает, что x должно быть меньше чем сумма 4.5 и a. Следовательно, x < 4.5 + a.
Затем условие a + x > -4.5 означает, что x должно быть больше чем сумма -4.5 и a. Следовательно, x > -4.5 + a.

Теперь у нас есть два равенства для каждого случая, которые позволяют нам найти диапазон возможных значений для x.

Дополнительный материал:
Пусть a = 2. Мы должны найти значение x, удовлетворяющее условиям 2 + x < 4.5 и 2 + x > -4.5.

1. Когда а = 2 (положительное число):
Тогда x < 4.5 - 2 => x < 2.5
и x > -4.5 - 2 => x > -6.5.
Следовательно, -6.5 < x < 2.5.

Совет:
Чтобы легче понять данную задачу, можно представить начало системы координат и единичную линейку на бумаге. Затем, на оси чисел отметить числа a, b и c. Визуализация поможет вам представить условия и легче решить уравнение.

Практика:
Пусть a = -3. Найдите диапазон значений x, удовлетворяющий условиям -3 + x < 4.5 и -3 + x > -4.5. Ответите в виде интервала.