На координатной прямой даны числа a, b, c. Найти целое число x, которое больше -4,5 и меньше 4,5, такое что выполняются

Тема урока: Решение неравенств на числовой прямой

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны рассмотреть каждое из трех условий и найти такое целое число x, которое удовлетворяет всем условиям одновременно.

Условие 1: a > x. Это означает, что x должно быть меньше числа a. Таким образом, на числовой прямой нам нужно найти все целые числа, находящиеся слева от числа a.

Условие 2: c > -x. Здесь мы имеем отрицательное число -x, поэтому x должно быть больше числа -c. Мы ищем все целые числа, находящиеся правее числа -c на числовой прямой.

Условие 3: bx^2 > 0. Это неравенство требует, чтобы выражение bx^2 было положительным. Это выполняется только в том случае, если b также положительно (b > 0) или b равно нулю (b = 0). Если b < 0, то неравенство никогда не будет истинным.

Итак, чтобы найти целое число x, которое удовлетворяет всем условиям, мы должны найти пересечение всех трех областей на числовой прямой. Это будет интервал, в котором можно найти такое x.

Дополнительный материал: Пусть a = 3, b = 2, c = 4. Мы должны найти целое число x, которое больше -4,5 и меньше 4,5 и при этом выполняются три условия: 3 > x, 4 > -x, 2x^2 > 0.

Совет: Прежде чем решать неравенства, всегда выделите основные условия и постройте соответствующую числовую прямую. Это поможет вам прояснить все возможные варианты решения и предоставит более понятную картину.

Практика: Дано a = -2, b = -1, c = 3. Найдите целое число x, которое удовлетворяет условиям: a > x, c > -x, bx^2 > 0.