На какую прямую отображается прямая 3х+2у=0 при симметрии относительно начала координат?

Содержание вопроса: Симметрия относительно начала координат

Инструкция: Симметрия относительно начала координат является одной из основных операций преобразования в двумерной плоскости. Эта операция происходит путем отражения каждой точки фигуры симметрично относительно начала координат.

Чтобы найти прямую, на которую отображается данная прямая при симметрии относительно начала координат, мы заменяем каждую координату точки (x, y) на противоположные значения (-x, -y).

Дано уравнение прямой: 3x + 2y = 0.

Чтобы найти отображенную прямую, заменим x на -x и y на -y:

3(-x) + 2(-y) = 0.

Упростим это уравнение:

-3x - 2y = 0.

Таким образом, отображенная прямая при симметрии относительно начала координат имеет уравнение -3x - 2y = 0.

Дополнительный материал: Найдите уравнение прямой, на которую отображается прямая 2x + 4y = 8 при симметрии относительно начала координат.

Совет: Для лучшего понимания процесса симметрии относительно начала координат, можно визуализировать прямую и ее отображение на координатной плоскости. Рисуйте каждую точку и учтите замену координат на противоположные значения.

Дополнительное упражнение: Найдите уравнение прямой, на которую отображается прямая 5x - 3y = 12 при симметрии относительно начала координат.