На какой день количество зараженных достигнет 3905, если в первый день больной заразил четырех человек, каждый

Тема урока: Распространение инфекции

Разъяснение:

Для решения этой задачи нам необходимо найти, на какой день количество зараженных достигнет 3905 при условии, что каждый больной заражает еще четырех человек каждый следующий день, а болезнь длится 14 дней.

Для нахождения этого количества, мы можем использовать формулу геометрической прогрессии:

An = A1 * r^(n-1),

где An - количество зараженных на n-й день, A1 - количество зараженных в первый день, r - коэффициент распространения, n - день.

В данной задаче, A1 = 4 (в первый день заразилось 4 человека), r = 4 (каждый заражает еще 4 человека), и нам нужно найти n, когда An = 3905.

Подставляем данные в формулу:

3905 = 4 * 4^(n-1).

Для нахождения значения n, нам необходимо взять логарифм обоих частей уравнения по основанию 4:

log4(3905) = log4(4^(n-1)),

n-1 = log4(3905).

Вычисляем значение логарифма, округляем его до целого числа и добавляем 1 к результату:

n = int(log4(3905)) + 1.

Мы можем использовать калькулятор или программу для вычисления значения логарифма и получения конечного результата.

Например:

Найдите на какой день количество зараженных достигнет 3905, если в первый день больной заразил четырех человек, каждый из которых в следующий день заразил еще четырех, и так далее, при условии, что болезнь длится 14 дней.

Совет:

Чтобы легче понять эту задачу, вы можете создать таблицу, где первый столбец будет обозначать день, второй столбец - количество зараженных в этот день, а третий столбец - новые зараженные в этот день. Это поможет вам увидеть закономерность и найти решение.

Задание:

Сколько человек окажется зараженными на 10-й день, если в первый день больной заражил трех человек, каждый из которых в следующий день заразил еще трех, и так далее, при условии, что болезнь длится 20 дней?