На каком минимальном расстоянии от проектора нужно разместить экран B высотой 90 см, чтобы он был полностью освещен

Формула освещенности:

Освещенность (E) - это отношение светового потока (Ф) к площади (S) объекта.

E = Ф / S

Решение задачи:

Предположим, что экран B находится на расстоянии D от проектора. Обозначим высоту экрана B как h, а ширину экрана как w.

Площадь экрана B равна произведению его высоты и ширины: S = h * w.

Освещенность, создаваемая проектором, будет равна световому потоку проектора, разделенному на площадь экрана B:

E = Ф / (h * w).

Мы хотим, чтобы весь экран B был полностью освещен, поэтому освещенность должна быть не менее определенного значения.

E >= E_min.

Используя формулу освещенности, получаем:

Ф / (h * w) >= E_min.

Мы знаем, что Ф и E_min остаются неизменными.

Для того чтобы найти минимальное расстояние D, на котором нужно разместить экран B, мы можем использовать предыдущее неравенство.

Демонстрация:

Зададим значение светового потока проектора Ф = 2000 лм и минимальную освещенность E_min = 150 лк.

Высота экрана B h = 90 см.

Найдем ширину экрана B. Допустим, она равна w = 60 см.

Тогда площадь экрана B равна S = h * w = 90 см * 60 см = 5400 см^2.

Подставим значения в неравенство:

2000 лм / 5400 см^2 >= 150 лк.

Получим минимальное расстояние D от проектора, при котором экран B будет полностью освещен.

Совет:

Для лучшего понимания темы освещенности рекомендуется ознакомиться с базовыми понятиями в физике, такими как световой поток, площадь и освещенность. Практика решения подобных задач поможет в лучшем освоении этой темы.

Задание:

Световой поток проектора равен 3000 лм. Какое минимальное расстояние D от проектора нужно разместить экран B высотой 120 см, чтобы он был полностью освещен, если значение минимальной освещенности E_min равно 200 лк? (Ответ выразите в сантиметрах)

Тема: Размещение экрана для проектора

Описание: Чтобы понять, какое минимальное расстояние от проектора нужно разместить экран, чтобы его полностью осветить, нам понадобится представление о том, как проектор работает.

Проектор создает изображение на экране с помощью светового луча. Этот луч нужно нацелить таким образом, чтобы покрыть весь экран равномерным светом. При этом важно учитывать фокусное расстояние и размеры изображения.

Давайте предположим, что фокусное расстояние проектора составляет 100 см. Это означает, что изображение будет находиться на удалении 100 см от проектора. Чтобы изображение полностью покрыло экран, необходимо, чтобы высота экрана была равна высоте изображения, которая равна 90 см.

Теперь мы можем использовать подобность треугольников, чтобы найти минимальное расстояние от проектора до экрана. Разделив высоту экрана на фокусное расстояние проектора и умножив на 100, мы получаем следующий расчет:

Расстояние = (Высота экрана / Фокусное расстояние) * 100 = (90 / 100) * 100 = 90

Таким образом, минимальное расстояние от проектора до экрана составляет 90 см.

Доп. материал:
Если высота экрана B составляет 90 см, то минимальное расстояние от проектора до экрана B должно быть 90 см.

Совет:
Чтобы лучше понять, как работает проектор, рекомендуется посмотреть видео или прочитать дополнительную литературу о принципе его работы. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы укрепить полученные знания.

Дополнительное задание:
Высота экрана B составляет 120 см. Какое минимальное расстояние от проектора до экрана B нужно выбрать, чтобы он был полностью освещен?