На какое расстояние пролетит камень за первые шесть секунд, если его бросить в глубокое ущелье?

Физика: Дальность полета камня

Разъяснение: Чтобы понять, на какое расстояние пролетит камень за первые шесть секунд, необходимо учитывать гравитационное ускорение и вертикальную составляющую начальной скорости камня.

Для начала, установим значения. Пусть гравитационное ускорение равно 9.8 м/с² (округлим до 10 м/с² для упрощения вычислений).

Скорость камня после шести секунд будет равна произведению ускорения свободного падения на время: v = a * t = 10 * 6 = 60 м/с.

Затем, найдем вертикальную составляющую скорости. В данной задаче, предполагается, что камень бросается вертикально вниз, поэтому вертикальная составляющая скорости будет равна -60 м/с (отрицательное значение указывает на направление движения вниз).

Чтобы найти расстояние, пролетаемое камнем за время его полета, используем формулу:

s = v0 * t + (1/2) * a * t²,

где s - расстояние, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Подставим значения:

s = (-60) * 6 + (1/2) * 10 * (6)² = -360 + 180 = -180 м.

Таким образом, камень пролетит 180 метров по вертикали вниз за первые шесть секунд полета.

Совет: Чтобы лучше понять подобные задачи, рекомендуется изучать основы физики и законы движения. Уделите внимание формулам и их применению в конкретных ситуациях.

Проверочное упражнение: Если начальная скорость камня составляет 20 м/с, а время полета составляет 10 секунд, на какое расстояние пролетит камень вверх? (Учтите, что в данной задаче камень движется вверх)

Содержание: Расстояние, пролетаемое камнем

Объяснение: Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, какое движение совершает камень. Предположим, что его бросили вертикально вниз в глубокое ущелье. В таком случае, движение камня можно описать с помощью формулы:
\[ S = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]
где:
- S - расстояние, пролетаемое камнем,
- u - начальная скорость (скорость, с которой камень был брошен),
- t - время,
- g - ускорение свободного падения (около 9.8 ${м/c}^2$).

Исходя из условия задачи, для первых шести секунд времени мы можем записать:
\[ t = 6 \,секунд \]

Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ S = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Остается только знать начальную скорость камня или выразить ее через другие известные значения. Если мы предположим, что камень падает с покоя, то его начальная скорость будет равна нулю:
\[ u = 0 \,м/с \]

Теперь мы можем вычислить расстояние S:
\[ S = 0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 6^2 \]

Подсчитаем:
\[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 36 = 0 + 4.9 \cdot 36 = 0 + 176.4 = 176.4 \,метров \]

Таким образом, камень пролетит 176,4 метра за первые шесть секунд своего падения.

Совет: Для понимания данной темы полезно изучить основы физики, включая законы движения тел и ускорение свободного падения. Также полезно понять, как следует разбирать и решать задачи на кинематику.

Практика: Если бы начальная скорость камня была 10 ${м/с}$ вниз, сколько метров он пролетел бы за первые шесть секунд своего падения?