На какие линии указывают графики уравнений x^2-y=-1 и x+y=1?

Тема вопроса: Решение системы уравнений методом графиков
Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо нарисовать графики данных уравнений и найти точки их пересечения - это будут решения системы уравнений.

Первое уравнение x^2 - y = -1 можно переписать в виде y = x^2 + 1. Для построения графика в этом уравнении мы должны выбрать различные значения x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки на координатной плоскости. Проделаем это для нескольких значений x:

Когда x = -2, y = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5. Таким образом, мы получаем точку (-2, 5).
Когда x = -1, y = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2. Таким образом, мы получаем точку (-1, 2).
Когда x = 0, y = 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1. Таким образом, мы получаем точку (0, 1).
Когда x = 1, y = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2. Таким образом, мы получаем точку (1, 2).
Когда x = 2, y = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5. Таким образом, мы получаем точку (2, 5).

Построим график этих точек и соединим их с помощью гладкой кривой, и получим график уравнения x^2 - y = -1.

Второе уравнение x + y = 1 мы можем переписать в виде y = 1 - x.

Построим график этой функции, выбрав различные значения x и вычислив соответствующие значения y.

Когда x = -2, y = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3. Таким образом, мы получаем точку (-2, 3).
Когда x = -1, y = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2. Таким образом, мы получаем точку (-1, 2).
Когда x = 0, y = 1 - 0 = 1 + 0 = 1. Таким образом, мы получаем точку (0, 1).
Когда x = 1, y = 1 - 1 = 1 + (-1) = 0. Таким образом, мы получаем точку (1, 0).
Когда x = 2, y = 1 - 2 = 1 + (-2) = -1. Таким образом, мы получаем точку (2, -1).

Построим график этих точек и соединим их прямой, и получим график уравнения x + y = 1.

Ответ: График уравнения x^2 - y = -1 будет представлять собой параболу, а график уравнения x + y = 1 будет представлять собой прямую.

Дополнительный материал:
- Решите систему уравнений:
x^2 - y = -1
x + y = 1

Совет: Чтобы построить график уравнения, присвойте различные значения переменным, вычислите значения другой переменной и нарисуйте соответствующие точки на координатной плоскости.