На изображении изображена функция. Просьба указать: а) область, в которой функция определена; б) набор значений

Содержание вопроса: Анализ графиков функций

Объяснение:
На графике функции необходимо проанализировать несколько характеристик:
а) Область определения функции: это множество значений аргумента функции, при которых функция определена и имеет смысл. Обычно область определения можно определить по особенностям графика, например, если функция является рациональной, то исключаем все значения аргумента, при которых знаменатель равен нулю.
б) Набор значений функции: это множество значений, которые функция может принимать. Определяется оно вертикальными отрезками на графике функции.
в) Точки, в которых функция равна нулю: это точки пересечения графика с осью Ox. На графике они будут соответствовать точкам, где функция пересекает ось Ox.
г) Интервалы, на которых функция имеет постоянный знак: это промежутки между нулевыми точками графика функции. Если функция положительна на интервале, то ее знак положителен, если отрицательна - знак функции отрицателен.
д) Интервалы, на которых функция является монотонной: это промежутки, на которых функция либо возрастает, либо убывает. Если функция возрастает на интервале, то значение функции увеличивается с увеличением аргумента. Если функция убывает на интервале, то значение функции уменьшается с увеличением аргумента.

Демонстрация:
По графику функции определите: а) ее область определения; б) набор значений функции; в) точки, где функция равна нулю; г) интервалы, на которых функция имеет постоянный знак; д) интервалы, на которых функция является монотонной.

Совет:
Для более детального анализа графиков функций рекомендуется использовать таблицу значений и численные методы.

Задача на проверку:
Дан график функции. Определите область определения, набор значений функции, точки пересечения с осью Ox, интервалы с постоянным знаком и интервалы, на которых функция монотонна.