На двух станциях, между которыми 60 км, два поезда одновременно начали движение в противоположных направлениях. Первый

Тема: Скорость движения поездов

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости: скорость = расстояние / время.

Пусть скорость первого поезда будет равна V1, а скорость второго поезда - V2.
Мы знаем, что первый поезд проехал на 18 км меньше, чем второй, за полчаса, можно записать это в виде уравнения: (V2 - V1) * 0.5 = 18.

После 4 часов расстояние между поездами составило 700 км, поэтому можно составить уравнение: (V1 * 4) + (V2 * 4) = 700.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V1 и V2), мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте решим это методом подстановки.

Подставим выражение (V2 - V1) * 0.5 = 18 во второе уравнение и решим его относительно V2:
(V1 * 4) + ((V2 - 18) * 4) = 700.
4V1 + 4V2 - 72 = 700.
4V1 + 4V2 = 772.
Поделим оба уравнения на 4:
V1 + V2 = 193.

Теперь мы имеем систему уравнений:
V1 + V2 = 193,
(V2 - V1) * 0.5 = 18.

Используя первое уравнение, мы можем выразить V1 через V2: V1 = 193 - V2.
Заменим V1 во втором уравнении:
(V2 - (193 - V2)) * 0.5 = 18.
(2V2 - 193) * 0.5 = 18.
2V2 - 193 = 36.
2V2 = 229.
V2 = 114,5.

Таким образом, скорость второго поезда была равна 114,5 км/ч.

Пример использования: Второй поезд двигался со скоростью 114,5 км/ч.

Совет: При решении задач о движении поездов в противоположных направлениях, помните, что скорости движения складываются, а расстояние делится на время.

Упражнение:
Скорость первого поезда составляет 80 км/ч, и оно движется в направлении A к направлению B. Расстояние между станциями A и B равно 320 км. Второй поезд начал движение из станции B в направлении к станции A через 2 часа после отправления первого поезда. Какая будет расстояние между двумя поездами через 5 часов после отправления первого поезда?