Можно ли сказать, что период функции y = sin x равен 8π, а период функции y = cos x равен -162π?

Предмет вопроса: Период функции

Разъяснение: Период функции относится к расстоянию между повторяющимися точками на графике функции. Для того, чтобы определить период функции, мы должны найти наименьшее положительное значение, при котором функция повторяется.

1. Для функции y = sin x, период обозначается как 2π. Это означает, что график функции повторяется каждые 2π радиан.

2. Для функции y = cos x, период также равен 2π. Это относится к тому, что график функции повторяется каждые 2π радиан.

Теперь рассмотрим два утверждения, представленные в задаче:

- Утверждение 1: Период функции y = sin x равен 8π.
Данное утверждение неверно, поскольку период функции sin x составляет 2π.

- Утверждение 2: Период функции y = cos x равен -162π.
Данное утверждение также неверно. Период функции cos x также равен 2π. Значение -162π отражает число поворотов (162 поворота вокруг 0), но не влияет на период.

Совет: Чтобы лучше понять период функции, важно изучить определение периода и научиться его применять к различным функциям. Регулярные тренировки с решением задач и построением графиков помогут закрепить это понятие.

Проверочное упражнение: Найдите период функции y = 3sin(4x - π) и период функции y = 2cos(2x + π/3).