Можно ли считать уравнение х-1/2 + 2х/3 = 5х/6 дробным рациональным выражением?

Тема вопроса: Рациональные числа
Объяснение: Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся с определением дробного рационального выражения. Дробное рациональное выражение представляет собой выражение, в котором числитель и знаменатель являются целыми числами.

В данном уравнении у нас есть дробные коэффициенты, но приведя его к общему знаменателю, мы можем увидеть, что числитель и знаменатель все равно являются целыми числами.

Приведем наше уравнение к общему знаменателю. У нас есть третья дробь, поэтому найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 2 и 3, которое равно 6.

Теперь, умножая каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал 6, получим:

6(х-1/2) + 6(2х/3) = 6(5х/6)

6х - 3 + 4х = 5х

10х - 3 = 5х

Вычитаем 5х из обеих сторон:

10х - 5х - 3 = 0

5х - 3 = 0

Теперь решим уравнение:

5х = 3

х = 3/5

Таким образом, значение переменной х является дробным числом 3/5. Учитывая, что числитель и знаменатель являются целыми числами, мы можем сказать, что данное уравнение х-1/2 + 2х/3 = 5х/6 является дробным рациональным выражением.

Совет: Чтобы легче понять, является ли выражение дробным рациональным, приведите его к общему знаменателю и проверьте, являются ли числитель и знаменатель целыми числами.
Задача для проверки: Решите уравнение 2/3х + 1/4 = 7/12 и определите, является ли результат рациональным числом.