Можно ли доказать, что число 19*(8 в степени n) +17 является составным?

Предмет вопроса: Доказательство числа как составного

Инструкция: Для доказательства того, что число 19*(8 в степени n) + 17 является составным, нам потребуется привести пример делителя этого числа, отличного от 1 и самого числа.

Давайте предположим, что число 19*(8 в степени n) + 17 является простым числом, то есть не имеет других делителей, кроме 1 и самого числа. Теперь мы можем приступить к доказательству, что это не так.

Рассмотрим число 19*(8 в степени n) + 17 по модулю 19. Возьмем остаток от деления этого числа на 19. Для этого мы можем заметить, что 19*(8 в степени n) равно 0 по модулю 19.

Теперь давайте рассмотрим 17 по модулю 19. 17 по модулю 19 равно 17.

Теперь, если сложить 0 по модулю 19 и 17, мы получим 17. Это означает, что число 19*(8 в степени n) + 17 не делится на 19 без остатка.

Таким образом, мы доказали, что число 19*(8 в степени n) + 17 является составным, так как оно имеет делитель, отличный от 1 и самого числа.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется знакомиться с основными понятиями делители, простые числа и составные числа. Также полезно ознакомиться с понятием модуляризации и использованием остатков от деления.

Дополнительное задание: Найдите пример делителя для числа 19*(8 в степени n) + 17, где n = 2.