Контрольная работа № 4: Свойства степени (Вариант 1) 1. Проведите следующие операции: а) умножение c13 на

Содержание вопроса: Свойства степени

Описание:
1. а) Умножение числа в степени на другое число в степени дает результат, где основания степеней умножаются, а показатели степеней складываются. Таким образом, c13 * c8 = c(13+8) = c21.
б) Деление числа в степени на другое число в степени дает результат, где основания степеней делятся, а показатели степеней вычитаются. Таким образом, y23 / y14 = y(23-14) = y9.
в) Возведение числа в степень показывает умножение этого числа самого на себя заданное количество раз. Таким образом, (х3)² = х(3*2) = х6.

2. Для решения задачи подставим x = -4 в выражение 1-5х2:
1-5*(-4)² = 1-5*16 = 1-80 = -79.

3. а) Умножение двух чисел с одним и тем же основанием даёт результат, в котором основание остается то же, а показатели степеней складываются. Таким образом, 0,7xy² * (-2x²y³) = -1,4x³y⁵.
б) Возведение числа в четвертую степень показывает умножение этого числа самого на себя 4 раза. Таким образом, (3n³)⁴ = 81n¹².
в) Возведение числа в третью степень означает его умножение самого на себя два раза. Таким образом, (-4c⁸d²)³ = 64c²⁴d⁶.

4. а) Возведение числа в четвертую степень показывает умножение этого числа самого на себя 4 раза. Таким образом, (х³)⁴ * х¹⁴ = х¹⁸.
б) Умножение двух чисел с одним и тем же основанием даёт результат, в котором основание остается то же, а показатели степеней складываются. Таким образом, 1,5a²b³ * 4a³b⁴ = 6a⁵b⁷.

Совет:
- Внимательно следите за правилами работы со степенями и пользуйтесь соответствующими свойствами для выполнения операций.
- Чтобы лучше понять свойства степени, рекомендуется выполнить больше практических примеров и потренироваться раскрывать скобки, упрощать выражения и работать с показателями степени.

Задача для проверки:
Упростите выражение: (2x⁶)² * (3x³)⁵.