Команде рекомендуется изучить рисунок и записать значения параметров k и m, связанных с графиком функции. Какова

Содержание: Линейные функции и их графики

Инструкция: Линейная функция представляет собой график, который представляет собой прямую линию на плоскости координат. Этот график имеет уравнение вида y = kx + m, где k - коэффициент наклона прямой, а m - свободный член.

Коэффициент k определяет, как быстро прямая наклоняется вверх или вниз. Если k положительный, то прямая наклонена вверх, а если отрицательный, то прямая наклонена вниз. Большие значения k указывают на более крутую наклон прямой, а маленькие значения k указывают на менее крутую наклон прямой.

Свободный член m представляет точку пересечения прямой с осью y. Если m положительный, то прямая пересекает ось y над началом координат, а если отрицательный, то прямая пересекает ось y под началом координат.

Пример: Дан график линейной функции, проходящей через точку (2, 3). Определите коэффициент наклона и свободный член этой функции.

Решение: Мы знаем, что прямая проходит через точку (2, 3), поэтому мы можем использовать эти значения, чтобы найти коэффициент и свободный член. Подставив значения координат (2, 3) в уравнение y = kx + m, получим 3 = 2k + m.

Это уравнение является системой уравнений, и мы можем решить его с помощью метода подстановки или метода равных коэффициентов, чтобы найти значения k и m. Пусть мы используем метод подстановки.

Подставим m = 3 - 2k в уравнение , получим y = kx + (3 - 2k).

Теперь, чтобы найти k, подставим значение x = 2 и y = 3 в уравнение, получим 3 = 2k + (3 - 2k).

Упростив это уравнение, мы получим 3 = 3, что является истинным утверждением.

Таким образом, у нас есть бесконечное количество возможных значений k и m, удовлетворяющих этому уравнению. Например, если мы возьмем k = 1 и m = 1, уравнение станет y = x + 1, и графиком будет прямая линия, проходящая через точку (2, 3).

Совет: Для лучшего понимания линейных функций и их графиков, рекомендуется изучить связь между значениями коэффициента наклона и формой графика, а также смысл свободного члена и его влияние на положение графика относительно осей координат.

Ещё задача: Найдите коэффициент наклона и свободный член линейной функции, проходящей через точки (4, 7) и (6, 11).