Какую точку найдем при пересечении прямых, если уравнения этих прямых равны y=4x+10 и y=−3x+10, и не требуется строить

Содержание вопроса: Решение системы линейных уравнений методом подстановки

Пояснение: Чтобы найти точку пересечения двух прямых, не требуя построения графиков, мы можем решить систему уравнений, которую составляют эти прямые. В данном случае, у нас есть два уравнения: y=4x+10 и y=−3x+10.

Для начала, мы можем приравнять оба уравнения:

4x+10 = -3x+10

Затем, мы решаем это уравнение относительно x, перенося все слагаемые с x на одну сторону:

4x + 3x = 10 - 10

7x = 0

Теперь, делим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение x:

x = 0/7

x = 0

После того, как мы нашли значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы получить значение y. Давайте возьмем первое уравнение:

y = 4(0) + 10

y = 0 + 10

y = 10

Таким образом, координаты точки пересечения прямых y = 4x + 10 и y = −3x + 10 равны (0, 10).

Дополнительный материал: Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями y = 2x + 5 и y = -x + 3.

Совет: Для удобства решения, вы можете приравнять оба уравнения и решить систему уравнений относительно неизвестных переменных. Это позволит найти точку пересечения прямых.

Закрепляющее упражнение: Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями y = 3x + 2 и y = -2x + 5.