Какую формулу нужно применить к квадрату суммы (5x+2z)²?

Суть вопроса: Формула для Квадрата Суммы

Описание: Для решения данной задачи мы должны знать формулу для квадрата суммы двух выражений. Формула для квадрата суммы (a + b)² гласит:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае, у нас есть квадрат суммы (5x + 2z)². Соответственно, нашими значениями a и b будут 5x и 2z. Мы подставляем эти значения в формулу и получим:

(5x + 2z)² = (5x)² + 2(5x)(2z) + (2z)²

Теперь мы можем упростить выражение, выполнив операции смножения и возведения в квадрат:

(5x + 2z)² = 25x² + 20xz + 4z²

Поэтому формулу, которую нужно применить к квадрату суммы (5x + 2z)², можно записать как:

(5x + 2z)² = 25x² + 20xz + 4z²

Пример: Предположим, у нас есть квадрат суммы (3a + 4b)². Чтобы найти его значение, мы можем использовать формулу:

(3a + 4b)² = (3a)² + 2(3a)(4b) + (4b)²

Совет: Чтобы лучше понять формулу для квадрата суммы, попробуйте выполнить несколько примеров с различными значениями для переменных a и b. Это поможет вам увидеть, как работает формула и как упрощаются выражения.

Проверочное упражнение: Вычислите значение квадрата суммы (2x + 3y)².