Какую дробь представить в виде 45a^3b*c^2/30a^4b?

Суть вопроса: Представление дроби в виде

Разъяснение: Для представления дроби в виде, нам нужно сократить общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, у нас есть дробь: 45a^3b*c^2 / 30a^4b.

Шаг 1: Посмотрите на числитель и знаменатель и найдите общие множители. В данном случае, общим множителем является a^3b.

Шаг 2: Разделите числитель и знаменатель на общий множитель.

Таким образом, мы можем сократить дробь следующим образом:

45a^3b*c^2 / 30a^4b = (45 / 30) * (a^3b * c^2 / a^4b)

Шаг 3: Упрощаем числитель и знаменатель.

45 / 30 = 3 / 2 (мы можем сократить оба числа на 15)

a^3b * c^2 / a^4b = (a^3 / a^4) * (b * c^2 / b)

Шаг 4: Применим правила степеней, чтобы упростить дробь.

a^3 / a^4 = 1 / a (когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем степени)

b * c^2 / b = c^2 (буква b в числителе и знаменателе сокращается)

Таким образом, задача может быть представлена в виде: 3 / 2a * c^2.

Совет: Для понимания и применения данного упрощения дроби, важно понимать правила сокращения общих множителей и правила степеней. Решение подобных задач станет намного проще, если свести все к общим множителям и правильно упростить дробь.

Задание для закрепления: Представьте дробь 60xy^2z / 15xy в наиболее простой вид.