Какую дистанцию Валера пробежит за 7 дней, если он начал с 9,8 км в понедельник, и каждый следующий день увеличивал

Тема: Арифметическая прогрессия

Объяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на постоянное число, называемое разностью прогрессии.

В нашей задаче, начальная дистанция Валеры составляет 9,8 км, и каждый следующий день он увеличивает дистанцию на 0,7 км. Таким образом, это арифметическая прогрессия, где первый член (a₁) равен 9,8, а разность (d) равна 0,7.

Чтобы найти, сколько дистанции Валера пробежит за 7 дней, мы можем использовать формулу для суммы элементов арифметической прогрессии:

S₇ = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)

Где S₇ - сумма первых 7 членов, n - количество членов (равное 7), a₁ - первый член, d - разность.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S₇ = (7/2)(2*9,8 + (7-1)*0,7)

S₇ = 7*(19,6 + 6*0,7)

S₇ = 7*(19,6 + 4,2)

S₇ = 7*23,8

S₇ = 166,6 км

Таким образом, Валера пробежит 166,6 км за 7 дней.

Совет:
Если данная задача вызывает трудности, помните, что арифметическая прогрессия характеризуется постоянной разностью между элементами. Обратите внимание на данную характеристику и используйте соответствующую формулу для решения задачи.

Задание:
Допустим, Валера начинает с 5 км и ежедневно увеличивает дистанцию на 1.2 км. Сколько дистанции он пробежит за 10 дней?