Какой вид имеет первообразная функции f(x)=(4-5x)^7?

Тема занятия: Первообразная функции

Инструкция:
Первообразная функции — это функция, производная которой равна исходной функции. Чтобы найти первообразную функции f(x), мы будем использовать формулу первообразной функции для степенной функции, которая выглядит следующим образом:

∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C

где ∫ обозначает интеграл, n — степень функции, C — постоянная интегрирования.

Чтобы найти первообразную функции f(x)=(4-5x)^7, мы заменяем x на (4-5x) в формуле и применяем правило степени.

Таким образом, первообразная функции f(x)=(4-5x)^7 будет выглядеть следующим образом:

∫(4-5x)^7 dx = (1/8) * (4-5x)^8 + C

где C — постоянная интегрирования. Это будет ответ на вашу задачу.

Например:
Найдите первообразную функции f(x)=(4-5x)^7.

Совет:
При работе с задачами на нахождение первообразных функций важно помнить правила дифференцирования и использовать их для обратного процесса - нахождения первообразной. Также полезно практиковаться на примерах, чтобы запомнить основные формулы первообразных функций.

Упражнение:
Найдите первообразную функции f(x) = (3x^2 - 4x + 5)^4.