Какой угол при основании равнобедренного треугольника, если этот угол в четыре раза больше угла, противолежащего

Геометрия: Углы в равнобедренном треугольнике

Описание:
В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а поэтому два угла при основании также равны между собой. Обозначим угол при основании как "х". Согласно условию задачи, этот угол в 4 раза больше угла противолежащего основанию. То есть, угол противолежащий основанию равен "х/4". Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому по формуле получаем: "х + х + х/4 = 180".

Далее решим уравнение. Умножаем все элементы на 4, чтобы избавиться от дроби: "4х + 4х + х = 720". Объединяем подобные слагаемые: "9х = 720". Делим обе части уравнения на 9: "х = 80".

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника составляет 80 градусов.

Дополнительный материал:
Треугольник ABC является равнобедренным. Угол А равен в 4 раза больше угла В. Найдите меру угла В.

Решение:
Пусть мера угла В равна "х". Тогда мера угла А равна "4х". Согласно условию равнобедренности треугольника, углы А и В равны между собой. Поэтому "4х = х". Решим это уравнение: "4х - х = 0". Объединяем подобные слагаемые: "3х = 0". Делим обе части уравнения на 3, чтобы найти "х": "х = 0". Таким образом, мера угла В равна 0 градусам.

Совет:
Для более легкого понимания свойств равнобедренного треугольника, рекомендуется визуализировать его на бумаге или использовать геометрические модели. Это поможет вам увидеть и запомнить особенности и связи между сторонами и углами треугольника.

Ещё задача:
В равнобедренном треугольнике угол при основании составляет 45 градусов. Найдите меру противолежащего угла.