Какой промежуток является верным решением неравенства: |2x
Какой промежуток является верным решением неравенства: |2x - 3| <... ?
08.12.2023 10:49
Верные ответы (1):
Pingvin_2423
60
Показать ответ
Имя: Решение неравенства с модулем
Инструкция: Для решения данного неравенства мы должны понять, что модуль |2x - 3| является выражением, которое всегда будет неотрицательным числом. Модуль от числа равен его абсолютной величине. Таким образом, нам нужно найти промежуток, в котором выражение |2x - 3| будет больше или равно нулю.
Выражение |2x - 3| равно нулю только в том случае, когда внутреннее выражение 2x - 3 равно нулю. Решим его:
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
Таким образом, единственная точка, где |2x - 3| равно нулю, это x = 3/2.
Однако, мы ищем промежуток, в котором выражение |2x - 3| будет больше или равно нулю. Поскольку модуль всегда неотрицательный, наше решение будет всем промежуткам, кроме x = 3/2. Мы можем записать это как (-∞, 3/2) U (3/2, +∞).
Доп. материал: Какой промежуток является верным решением неравенства |2x - 3| ≥ 0?
Совет: Когда у вас есть неравенства с модулем, помните, что модуль всегда будет неотрицательным числом. Найдите точки, где модуль равен нулю и используйте это, чтобы определить промежутки, в которых неравенство будет выполняться.
Дополнительное упражнение: Какой промежуток является верным решением неравенства |3x - 4| > 5?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения данного неравенства мы должны понять, что модуль |2x - 3| является выражением, которое всегда будет неотрицательным числом. Модуль от числа равен его абсолютной величине. Таким образом, нам нужно найти промежуток, в котором выражение |2x - 3| будет больше или равно нулю.
Выражение |2x - 3| равно нулю только в том случае, когда внутреннее выражение 2x - 3 равно нулю. Решим его:
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
Таким образом, единственная точка, где |2x - 3| равно нулю, это x = 3/2.
Однако, мы ищем промежуток, в котором выражение |2x - 3| будет больше или равно нулю. Поскольку модуль всегда неотрицательный, наше решение будет всем промежуткам, кроме x = 3/2. Мы можем записать это как (-∞, 3/2) U (3/2, +∞).
Доп. материал: Какой промежуток является верным решением неравенства |2x - 3| ≥ 0?
Совет: Когда у вас есть неравенства с модулем, помните, что модуль всегда будет неотрицательным числом. Найдите точки, где модуль равен нулю и используйте это, чтобы определить промежутки, в которых неравенство будет выполняться.
Дополнительное упражнение: Какой промежуток является верным решением неравенства |3x - 4| > 5?