Какой процент составлял банковский процент в первый год, если вкладчик положил 60.000 рублей в банк, а на счету

Тема: Расчет процентов

Объяснение: Чтобы выяснить, какой процент составлял банковский процент в первый год, мы можем использовать формулу для простых процентов. Формула звучит следующим образом:

\[ Итоговая\ сумма = Начальная\ сумма\ (1 + Процентная\ ставка)^{Количество\ лет} \]

В данной задаче у нас есть начальная сумма - 60 000 рублей, конечная сумма - 66 144 рубля, количество лет - 2 года и увеличение процентной ставки на 2%. Возьмем переменную "х" для неизвестного процента в первый год. Теперь мы можем составить уравнение:

\[ 66 144 = 60 000(1 + x)^2 \]

Решим это уравнение, чтобы найти значение "х". Начнем с раскрытия квадратных скобок:

\[ 66 144 = 60 000(1 + 2x + x^2) \]

\[ 66 144 = 60 000 + 120 000x + 60 000x^2 \]

Приведем подобные члены:

\[ 60 000x^2 + 120 000x - 6 144 = 0 \]

Используя квадратное уравнение, найдем значение "х" с помощью дискриминанта и квадратного корня:

\[ x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a \]

В нашем случае, a = 60 000, b = 120 000 и c = -6 144. Подставим значения в формулу и рассчитаем два возможных значения "х".

Затем, чтобы определить процент в первый год, можно использовать любое из найденных значений, поскольку они представляют проценты в первый и второй год.


Пример использования: Данные по задаче:
Начальная сумма: 60 000 рублей
Конечная сумма: 66 144 рублей
Количество лет: 2 года
Увеличение процентной ставки: 2%

Давайте найдем процент в первый год.

Совет: Если вы сталкиваетесь с задачей по расчету процента, хорошим способом понять ее лучше является построение пошагового решения с использованием формулы простых процентов. Убедитесь, что вы понимаете каждый шаг перед тем, как двигаться дальше.

Упражнение: Пусть начальная сумма равна 30 000 рублей, конечная сумма - 35 000 рублей, а количество лет - 3 года. Подсчитайте процентную ставку для этой задачи.