Какой множитель можно вынести за скобки из выражения 5a4 - 10a2 + 170a2b3 + 5a5c?

Тема урока: Разложение выражений на множители

Описание: Для решения задачи по разложению выражения на множители, мы должны искать общий множитель, который можно вынести за скобки из всех членов выражения. В данном случае, у нас есть выражение 5a^4 - 10a^2 + 170a^2b^3 + 5a^5c.

Давайте рассмотрим каждый член выражения по отдельности:

1. В первом члене, 5a^4, общим множителем является число 5 и буква "a" в четвертой степени. Мы можем вынести за скобки это выражение следующим образом: 5a^4 = 5 * a^4.

2. Во втором члене, -10a^2, общим множителем является число 10 и буква "a" во второй степени. Мы можем вынести за скобки это выражение следующим образом: -10a^2 = -10 * a^2.

3. В третьем члене, 170a^2b^3, общим множителем является число 170, буква "a" во второй степени и буква "b" в третьей степени. Мы можем вынести за скобки это выражение следующим образом: 170a^2b^3 = 170 * a^2 * b^3.

4. В четвертом члене, 5a^5c, общим множителем является число 5, буква "a" в пятой степени и буква "c". Мы можем вынести за скобки это выражение следующим образом: 5a^5c = 5 * a^5 * c.

Итак, мы вынесли общие множители за скобки из каждого члена исходного выражения. Итоговое разложение выражения на множители будет выглядеть следующим образом:

5a^4 - 10a^2 + 170a^2b^3 + 5a^5c = 5 * a^4 - 10 * a^2 + 170 * a^2 * b^3 + 5 * a^5 * c.

Демонстрация: Выразите выражение 5a^4 - 10a^2 + 170a^2b^3 + 5a^5c в виде произведения множителей.

Совет: Для успешного разложения выражений на множители, рассмотрите каждый член выражения по отдельности и найдите общие множители. Обратите внимание на степени переменных и их коэффициенты, чтобы вынести их за скобки.

Задание для закрепления: Разложите выражение 3x^3 - 6xy^2 + 9x^2y - 27y^3 на множители.