Какой многочлен получится в результате сложения 4x-1 и 3-8x? Какой результат получится при вычитании 6b и -3b+3a? Чему

Сложение и вычитание многочленов:

Объяснение:
Для сложения и вычитания многочленов мы будем объединять соответствующие одночлены и складывать или вычитать их коэффициенты.

1. Для сложения многочленов 4x-1 и 3-8x, нужно сложить коэффициенты идентичных одночленов. Затем объединяем числовые термины и буквенные термины:

(4x - 1) + (3 - 8x) = 4x - 1 + 3 - 8x
= (4x - 8x) + (-1 + 3)
= -4x + 2

Итак, результатом сложения будет -4x + 2.

2. Для вычитания многочленов 6b и -3b+3a, нужно вычесть коэффициенты идентичных одночленов. Затем объединяем числовые термины и буквенные термины:

(6b) - (-3b + 3a) = 6b + 3b - 3a
= (6b + 3b) - 3a
= 9b - 3a

Таким образом, результатом вычитания будет 9b - 3a.

3. Для сложения многочленов 8x^2 + x и -2x^2 + 4x, нужно сложить коэффициенты идентичных одночленов. Затем объединяем числовые термины и буквенные термины:

(8x^2 + x) + (-2x^2 + 4x) = 8x^2 + (-2x^2) + x + 4x
= (8x^2 - 2x^2) + (x + 4x)
= 6x^2 + 5x

Значит, сумма многочленов равна 6x^2 + 5x.

Совет:
Чтобы лучше понять сложение и вычитание многочленов, важно запомнить правила объединения одночленов с одинаковыми степенями переменной. Следует также учесть знаки при сложении и вычитании.

Задание для закрепления:
Посчитайте разность многочленов (2x - 4) и (-3x + 6).