Какой многочлен можно записать в виде (a+4)(a² - 6a+2)?

Тема занятия: Раскрытие скобок в алгебре

Описание: Чтобы раскрыть скобки в выражении (a+4)(a²-6a+2), мы должны умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и затем сложить произведения. Давайте посмотрим на каждое произведение:

1. Первый член первой скобки (a) умножается на каждый член второй скобки:
a * a² = a³ (первый член произведения)

a * -6a = -6a² (второй член произведения)

a * 2 = 2a (третий член произведения)

2. Второй член первой скобки (4) умножается на каждый член второй скобки:
4 * a² = 4a² (первый член произведения)

4 * -6a = -24a (второй член произведения)

4 * 2 = 8 (третий член произведения)

Теперь сложим все произведения:
a³ - 6a² + 2a + 4a² - 24a + 8

Объединим подобные члены:
a³ - 6a² + 4a² - 24a + 2a + 8

Упростим:
a³ - 2a² - 22a + 8

Получается, что многочлен, который можно записать в виде (a+4)(a² - 6a+2), равен a³ - 2a² - 22a + 8.

Например: Вычисли значение многочлена (x+3)(x²-5x+6), если x=2.

Совет: При раскрытии скобок упорядочивайте каждое произведение и соберите все подобные члены вместе для более простого и понятного решения.

Задание для закрепления: Раскройте скобки в следующем выражении: (2x+5)(x³-4x²+3x-2).