Какой многочлен 4-й степени может быть записан так, чтобы его корнями были числа 1) -2, 0, 2, 3; 2) -3, -1, 1, 3

Предмет вопроса: Многочлены и корни

Описание: Многочлены - это алгебраические выражения, состоящие из суммы или разности переменных, возведенных в неотрицательные степени, и умноженных на коэффициенты. Корни многочлена - это значения переменных, при которых многочлен равен нулю.

Для того чтобы найти многочлен 4-й степени с заданными корнями, мы можем использовать формулу факторизации многочлена. Формула гласит: (x - a) * (x - b) * (x - c) * (x - d), где a, b, c и d - корни многочлена.

1) Для корней -2, 0, 2 и 3, многочлен будет выглядеть следующим образом: (x + 2) * x * (x - 2) * (x - 3).

2) Для корней -3, -1, 1 и 3, многочлен будет выглядеть следующим образом: (x + 3) * (x + 1) * (x - 1) * (x - 3).

3) Для корней -3, -1, 0 и 3, многочлен будет выглядеть следующим образом: (x + 3) * (x + 1) * x * (x - 3).

4) Для корней -2, -1, 0 и 3, многочлен будет выглядеть следующим образом: (x + 2) * (x + 1) * x * (x - 3).

Доп. материал: Запишите многочлен 4-й степени с корнями -2, 0, 2 и 3.

Совет: Для нахождения многочлена с заданными корнями, используйте формулу факторизации и раскройте скобки, заменив x на каждый из заданных корней.

Задание для закрепления: Найдите многочлен 4-й степени с корнями 1, 2, 4 и 5.