Какой коэффициент нужно найти в функции y=kx+8/11, график которой проходит через точку (9, 3 3/11)?

Тема занятия: Коэффициент в функции y=kx+8/11

Пояснение: Чтобы найти коэффициент в функции y=kx+8/11, мы будем использовать информацию о точке, через которую проходит график функции. В данном случае, точка задана как (9, 3 3/11). Значение x в этой точке равно 9, а значение y равно 3 3/11.

Для нахождения коэффициента k, мы можем подставить значения x и y из точки в уравнение функции и решить его.

Заменим x на 9 и y на 3 3/11 в уравнении y=kx+8/11:

3 3/11 = 9k + 8/11

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 11 чтобы избавиться от знаменателя:

(3 3/11) * 11 = (9k + 8/11) * 11

Чтобы умножить 3 3/11 на 11, мы можем представить его в виде смешанной дроби и умножить каждую часть отдельно:

3 * 11 + (3/11) * 11 = 99/11 + 9k * 11 + 8

33 + 99/11 = 99k + 8

33 + 9 = 99k

42 = 99k

Чтобы выразить k, разделим обе стороны на 99:

k = 42/99

Мы можем упростить эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

k = 14/33

Таким образом, коэффициент k в функции y=kx+8/11, график которой проходит через точку (9, 3 3/11), равен 14/33.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу и подобные ей, полезно знать, что коэффициент k определяет наклон графика функции. Когда k положительный, график функции поднимается вверх справа налево, а когда k отрицательный, график функции опускается вниз справа налево.

Практика: Найдите коэффициент k в функции y=3x+4/5, если график функции проходит через точку (2, 2/5).