Какой другой корень имеет уравнение 5х в квадрате+bх+24=0, если один из корней равен 8? А также, пожалуйста, определите

Предмет вопроса: Формулы Виета

Описание: Для решения данной задачи вам понадобятся формулы Виета, которые связывают коэффициенты квадратного уравнения с его корнями.

Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 имеет два корня x₁ и x₂. Согласно формулам Виета:

Сумма корней (x₁ + x₂) = -b/a
Произведение корней (x₁ * x₂) = c/a

В данном случае у вас уже известен один корень (x₁ = 8) и нужно найти второй корень и значение коэффициента b.

Чтобы найти второй корень, мы можем использовать формулу суммы корней: x₂ = -(b/a) - x₁. Подставляя значения, получаем:
x₂ = -(b/5) - 8

Также по формуле Виета для произведения корней имеем:

(x₁ * x₂) = 24/5

Подставляя значения, получаем:
8 * (-(b/5) - 8) = 24/5

Выполняем вычисления и находим значение b.

Дополнительный материал:
Уравнение 5х^2 + bx + 24 = 0 имеет один корень, равный 8. Найдите другой корень и значение коэффициента b, используя формулы Виета.

Совет:
Хороим способом понять применение формул Виета и запомнить их - это решение практических задач. Попробуйте решить несколько подобных задач самостоятельно, чтобы закрепить материал.

Дополнительное упражнение:
Уравнение 3у^2 + 5у + 2 = 0 имеет корни u₁ = -2. Найдите значение второго корня и коэффициента b с использованием формул Виета.