Какой другой корень и коэффициент q у уравнения x2 – 13x +q = 0, если один из корней равен 12,5? Какой другой корень

Тема вопроса: Решение квадратных уравнений

Описание: Для решения таких задач сначала нужно воспользоваться информацией о корне уравнения и использовать его, чтобы найти остальные значения.

Дано уравнение вида: x^2 -13x + q = 0. Известно, что один из корней равен 12,5. Формула для суммы корней гласит: x1 + x2 = -b/a, где a, b и c - это коэффициенты данного уравнения. Подставляя известные значения, получим: 12,5 + x2 = -(-13)/1. Решив это уравнение относительно x2, получим: x2 = 0,5. Коэффициент q в данном уравнении соответствует произведению корней, то есть q = x1 * x2 = 12,5 * 0,5. Поэтому, другой корень равен 0,5, а коэффициент q равен 6,25.

По аналогии для уравнения 5x^2 + bx + 24 = 0, где один из корней равен 8, можно использовать ту же формулу: 8 + x2 = -b/a. Решая уравнение относительно x2, получаем x2 = -32/b. Коэффициент b равен произведению корней, то есть b = x1 * x2 = 8 * (-32/b). Решая это уравнение относительно b, получаем b = -256.

Для уравнения 10x^2 - 33x + c = 0, где один из корней равен 5,3, можно использовать формулу: 5,3 + x2 = -b/a. Решая уравнение относительно x2, получаем x2 = -38,2/a. Коэффициент c равен произведению корней, то есть c = x1 * x2 = 5,3 * (-38,2/a). Решая это уравнение относительно c, можно получить значение c.

Дополнительный материал:
Уравнение: x^2 - 13x + q = 0. Один из корней равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q.

Совет: Используйте формулы для суммы и произведения корней квадратного уравнения для нахождения нужных величин.

Задача для проверки: В уравнении 3x^2 - 5x + d = 0 один из корней равен 4. Найдите другой корень и коэффициент d. Решение покажите пошагово.