Какой диаметр шара имеет площадь поверхности, равную 361π?

Содержание: Вычисление диаметра шара по площади поверхности

Пояснение: Для решения задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади поверхности шара и преобразовать ее для нахождения диаметра. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: S = 4πr², где S - площадь поверхности, π - число Пи (приближенно равно 3,14), r - радиус шара. Для нахождения диаметра, нам необходимо знать радиус шара.

Мы можем использовать формулу площади поверхности шара для нахождения радиуса. Подставив значение площади поверхности в формулу, получим следующее уравнение: 361π = 4πr².

Можем сократить на обе стороны уравнения на π, тогда получим: 361 = 4r².

Затем разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы изолировать квадрат радиуса: 90,25 = r².

Далее извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: √90,25 = √r².

Получим: 9,5 = r.

Теперь у нас есть значение радиуса (r), и мы можем найти диаметр (d). Диаметр это удвоенное значение радиуса, поэтому диаметр шара с площадью поверхности 361π равен 2 * 9,5 = 19.

Демонстрация: Найдите диаметр шара с площадью поверхности равной 361π.

Совет: Если у вас возникают сложности с формулами и алгеброй, рекомендуется тренироваться на подобных задачах и повторять материал, чтобы закрепить навыки в данной области. Кроме того, проверяйте ваше решение, подставляя значения обратно в исходное уравнение и убедитесь, что оно верное.

Практика: Найдите диаметр шара с площадью поверхности равной 144π.