Какой будет стандартный вид для полинома 6a²2a²+5b²2a²-6a²4b²-5b²4b² 2х²1/2у-1/3ab3a+ 1 1/4y4/5x2+aab /-дробь?

Тема: Полиномы

Инструкция: Полином - это алгебраическое выражение, состоящее из суммы или разности слагаемых, каждое из которых является произведением переменных, возведенных в степень. Стандартный вид полинома означает представление полинома в порядке убывания степеней переменных.

Давайте приведем данное выражение к стандартному виду:

6a²2a² + 5b²2a² - 6a²4b² - 5b²4b² + 2х²1/2у - 1/3ab3a + 1 1/4y4/5x2 + aab

Сначала объединим одинаковые термины:

6a²2a² + 5b²2a² - 6a²4b² - 5b²4b² + 2х²1/2у - 1/3ab3a + 1 1/4y4/5x2 + aab

= 12a^4 + 10a^2b^2 - 24a^2b^2 - 20b^4 + 2х²1/2у - 1/3ab3a + 1 1/4y4/5x2 + a^2b

Затем упорядочим мономы по степеням переменных:

12a^4 - 14a^2b^2 - 20b^4 + 2х²1/2у - 1/3ab3a + 1 1/4y4/5x2 + a^2b

Таким образом, стандартный вид для данного полинома будет:

12a^4 - 14a^2b^2 - 20b^4 + 2х²1/2у - 1/3ab3a + 1 1/4y4/5x2 + a^2b

Совет: Для упрощения полиномов рекомендуется объединять одинаковые термины и упорядочивать мономы по степеням переменных.

Упражнение: Приведите полином к стандартному виду: 3x^3 + 2x^2 - 5x^3 + 4x - 6x^2.