Какой будет результат выражения sin2a+sin4a/cos2a-cos4a при угле -450 градусов?

Тема урока: Тригонометрические функции

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы сначала должны перевести угол -450 градусов в эквивалентный угол в стандартной области значения тригонометрической функции (от 0 до 360 градусов).

Так как углы, отличающиеся на 360 градусов, имеют те же значения тригонометрических функций, мы можем вычислить эквивалентный угол для -450 градусов следующим образом:

-450 градусов + 360 градусов = -90 градусов

Теперь мы можем заменить угол a в выражении sin2a+sin4a/cos2a-cos4a на -90 градусов и рассчитать числовое значение выражения.

Демонстрация:
Данное выражение - sin2a+sin4a/cos2a-cos4a при угле -450 градусов.

Переведем -450 градусов в эквивалентный угол в стандартной области значения тригонометрической функции: -450 градусов + 360 градусов = -90 градусов.

Теперь мы заменяем угол a в выражении sin2a+sin4a/cos2a-cos4a на -90 градусов:

sin(-180 градусов) + sin(-360 градусов) / cos(-180 градусов) - cos(-360 градусов)

Здесь мы используем периодичность синуса и косинуса (каждые 180 градусов значения повторяются):

0 + 0 / -1 - 1 = 0 / -2 = 0

Таким образом, результат данного выражения при угле -450 градусов равен 0.

Совет: Для решения подобных задач по тригонометрии, важно хорошо знать периодичность синуса и косинуса. Принято разбивать углы на стандартную область значений (от 0 до 360 градусов или от 0 до 2π радиан), чтобы легче работать с тригонометрическими функциями.

Задание: Какой будет результат выражения sin(3π/4)+sin(5π/4) / cos(3π/4)-cos(5π/4)? (Ответ округлите до трех знаков после запятой)