Какой будет первый отрицательный элемент последовательности, если дана арифметическая прогрессия 12,5; 11,2?

Тема: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа. Для нахождения первого отрицательного элемента в данной арифметической прогрессии мы будем использовать формулу арифметической прогрессии.

Формула для n-го элемента арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-ый элемент прогрессии, a_1 - первый элемент прогрессии, d - разность между элементами прогрессии.

В данной прогрессии у нас первый элемент a_1 равен 12,5, а разность d равна -0,9 (так как каждый следующий элемент уменьшается на 0,9). Мы хотим найти первый отрицательный элемент, поэтому нам нужно найти такое n, при котором a_n будет меньше нуля.

Подставляя значения в формулу, получаем:

12,5 + (n-1)(-0,9) < 0.

Найдем n, удовлетворяющее данному неравенству:

12,5 - 0,9n + 0,9 < 0,

0,9n > 12,5 - 0,9,

0,9n > 11,6,

n > 11,6/0,9,

n > 12,89.

Таким образом, первый отрицательный элемент будет находиться при n > 12,89. Первый отрицательный элемент последовательности будет следующим числом после 12,89.

Демонстрация: Найдите первый отрицательный элемент последовательности 12,5; 11,2.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, полезно рассмотреть примеры и провести несколько задач самостоятельно. Обратите внимание на то, что разность между элементами может быть положительной или отрицательной, что влияет на направление изменения последовательности.

Задание: Найдите первый отрицательный элемент арифметической прогрессии, если первый элемент равен 10, разность между элементами равна -2.