Какой будет одночлен 4xy^2(-2,5x^3y^8) в стандартной форме и какая будет его степень?

Предмет вопроса: Одночлены и стандартная форма

Пояснение: Одночлен представляет собой математическое выражение, состоящее из одной переменной или произведения переменных без сложения или вычитания. Он имеет следующую форму: `ax^n`, где `a` - числовой коэффициент, `x` - переменная, а `n` - степень переменной.

Чтобы решить задачу, умножим коэффициенты числовых и переменных частей одночленов:

4xy^2 * -2,5x^3y^8 = -10xy^10x^3 = -10x^(1+3)y^(2+8) = -10x^4y^10

Таким образом, одночлен `4xy^2(-2,5x^3y^8)` в стандартной форме будет выглядеть как `-10x^4y^10`. Его степень равна сумме степеней всех переменных, поэтому степень этого одночлена составляет `4 + 10 = 14`.

Демонстрация: Найти одночлен в стандартной форме и его степень для выражения `3a^2b(-2b^3a^5)`.

Совет: Для решения подобных задач внимательно следите за правилами умножения одночленов и суммирования степеней переменных. Также помните, что в стандартной форме нет отрицательных степеней переменных.

Дополнительное упражнение: Найдите одночлен в стандартной форме и его степень для выражения `2x^3y(-0,5xy^2)`.