Каковы стороны треугольника, если его периметр составляет 11 см? Одна сторона в два раза меньше другой и короче третьей

Тема занятия: Стороны треугольника и его периметр

Описание: Для решения данной задачи о треугольнике и его сторонах, мы будем использовать информацию о периметре и отношении длин сторон. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В задаче сказано, что периметр составляет 11 см. Далее, нам дано, что одна сторона в два раза меньше другой. Пусть длина этой стороны будет равна x см. Следовательно, другая сторона будет равна 2x см, поскольку она в два раза больше первой. Кроме того, нам сказано, что одна из сторон короче третьей стороны на некоторую величину. Пусть третья сторона будет равна y см. Таким образом, рассмотрим уравнение для периметра треугольника: x + 2x + y = 11. Объединив подобные члены, получим: 3x + y = 11. Мы можем еще утверждать, что x + y > 2x и x + y > y, следовательно, 3x + y > 2x + y, что означает, что x + 2x + y > x + y. Также, говорится, что одна сторона короче третьей на некоторую величину, следовательно, y > x. В противном случае третья сторона будет короче или равна другой стороне, что противоречит условию. Таким образом, у нас есть система неравенств: 3x + y > x + 2x + y > x + y.