Каковы первый член и разность арифметической прогрессии, если сумма третьего и пятого членов равна 18, а сумма второго

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между каждыми двумя соседними членами является постоянной. Первый член обозначается как а₁, а разность как d.

Для решения этой задачи, мы знаем, что сумма третьего и пятого членов равна 18 и сумма второго и четвертого членов равна некоторому значению, которое не указано. Обозначим третий член как а₃ и пятый член как а₅. Тогда мы можем записать эти уравнения:

а₃ + а₅ = 18 (1)
а₂ + а₄ = ? (2)

Теперь воспользуемся свойством арифметической прогрессии. Разность между любыми двумя соседними членами равна постоянной величине d. Тогда разность между вторым и первым членами равна разности между третьим и вторым членами, и так же разность между четвертым и третьим членами равна разности между пятым и четвертым членами. Мы можем записать эти равенства:

а₂ - а₁ = а₃ - а₂ = а₄ - а₃ = а₅ - а₄ = d

Теперь мы имеем систему уравнений, которую мы можем решить. Вариант решения системы уравнений зависит от конкретных числовых значений в уравнениях (1) и (2). Ответы включают значения первого члена (а₁), разности (d) и значения суммы второго и четвертого членов. Чтобы продолжить решение, нам необходимы числовые значения в задаче.

Задание: Если сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а сумма третьего и пятого членов равна 26, найдите первый член и разность арифметической прогрессии.