Каковы корни уравнения х2+21х+а=0, если их отношение равно 4:3? И какое значение имеет а ? (уравнение приведено

Название: Решение уравнения х2+21х+а=0 с заданным отношением корней

Разъяснение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие отношения корней уравнения. Отношением корней называется отношение двух корней квадратного уравнения. Дано, что отношение корней равно 4:3. Пусть первый корень равен 4x, а второй корень равен 3x, где x - некоторое число.

Используя свойства суммы и произведения корней, мы знаем, что сумма корней равна -b/a, где b - коэффициент при х, а a - коэффициент при х^2 в исходном уравнении. В данном случае сумма корней будет равна 21.

4x + 3x = 21
7x = 21
x = 3

Теперь мы можем найти значения корней уравнения, подставив найденное значение x обратно в отношение корней.

Первый корень:
4x = 4 * 3 = 12

Второй корень:
3x = 3 * 3 = 9

Таким образом, корни уравнения х2+21х+а=0 с заданным отношением равны 12 и 9.

Чтобы найти значение "а", мы можем подставить значения корней в исходное уравнение и найти соответствующее значение.

12^2 + 21 * 12 + а = 0
144 + 252 + а = 0
396 + а = 0
а = -396

Значение "а" равно -396.

Совет:
Когда решаете уравнения с заданным отношением корней, помните, что отношение корней представлено коэффициентами перед переменной в уравнении. Используйте это отношение для создания уравнений и нахождения значений переменных.

Закрепляющее упражнение:
Решите уравнение 2x^2 + 7x + 3 = 0 с заданным отношением корней 3:2. Найдите значения корней и значение "а".