Каковы координаты вершины параболы, заданной уравнением 2x^2+3x-y+5=0? Можете объяснить подробнее?

Тема: Координаты вершины параболы

Инструкция: Парабола - это геометрическая фигура, которая является графиком квадратичной функции. Вершина параболы - это самая высокая или самая низкая точка на графике, в зависимости от направления открытия параболы.

Для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением вида ax^2+bx+c=0, мы можем использовать формулу x = -b / (2a) для определения x-координаты вершины. Зная x-координату вершины, мы можем подставить ее в исходное уравнение для нахождения y-координаты вершины.

В данной задаче, уравнение параболы задано как 2x^2+3x-y+5=0. Поэтому коэффициенты равны a = 2, b = 3 и c = -5.

Используя формулу x = -b / (2a), мы можем найти x-координату вершины:
x = -(3) / (2 * 2) = -3/4

Подставив x = -3/4 в исходное уравнение, мы можем найти y-координату вершины:
2(-3/4)^2 + 3(-3/4) - y + 5 = 0
9/8 - 9/4 - y + 5 = 0
9/8 - 18/8 - y + 5 = 0
-9/8 - y + 5 = 0
-y + 9/8 + 40/8 = 0
-y + 49/8 = 0
-y = -49/8
y = 49/8

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-3/4, 49/8).

Например: Найти координаты вершины параболы, заданной уравнением x^2 + 4x - 3 = 0.

Совет: Для лучшего понимания материала, рассмотрите график параболы и как ее вершина связана с коэффициентами в исходном уравнении.

Проверочное упражнение: Найти координаты вершины параболы, заданной уравнением 3x^2 - 6x + 9 = 0.