Каковы координаты точки, в которой графики линейных функций y=-2x+4 и y=3x-4 пересекаются?

Предмет вопроса: Решение системы линейных уравнений

Пояснение: Чтобы найти точку пересечения двух линейных функций, нам нужно решить систему уравнений, представленную графиками этих функций. В этом случае у нас есть два уравнения: y = -2x + 4 и y = 3x - 4. Для нахождения координат точки пересечения, нужно найти значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1. Заменим y в первом уравнении соответствующим выражением из второго уравнения:
-2x + 4 = 3x - 4.

2. Решим полученное уравнение относительно x:
-2x - 3x = -4 - 4,
-5x = -8.

3. Разделим обе стороны уравнения на -5:
x = -8 / -5,
x = 8/5.

4. Подставим найденное значение x обратно в одно из исходных уравнений (например, первое):
y = -2 * (8/5) + 4,
y = -16/5 + 4,
y = -16/5 + 20/5,
y = 4/5.

Таким образом, точка пересечения графиков данных функций имеет координаты (8/5, 4/5).

Дополнительный материал: Найдите координаты точки, в которой графики линейных функций y=2x+3 и y=-x+5 пересекаются.

Совет: При решении системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания, сконцентрируйтесь на получении одной переменной, чтобы решить систему.

Ещё задача: Найдите координаты точки, в которой графики линейных функций y=4x+2 и y=-3x+8 пересекаются.