Как можно доказать правильность формулы, которую использует работник турфирмы для перевода температуры из Фаренгейта

Тема: Доказательство формулы для перевода температуры из Фаренгейта в Цельсий

Разъяснение:
Для доказательства правильности формулы для перевода температуры из Фаренгейта в Цельсий, мы можем использовать концепцию математической эквивалентности.

Нам дана формула, которую использует работник турфирмы: вычитать 32 из градусов Фаренгейта, затем умножать результат на 5 и делить полученное произведение на 9. Давайте предположим, что нам изначально дана температура T в градусах Цельсия.

Шаг 1: Перевод температуры T из Цельсия в Фаренгейты.
Температура в Фаренгейтах (F) может быть вычислена по формуле: F = (T × 9/5) + 32.

Шаг 2: Перевод температуры F из Фаренгейта обратно в Цельсии.
Нам нужно вычислить (F - 32) × 5/9.
Раскроем скобки, умножим и разделим числа:
(F - 32) × 5/9 = (5/9) × F - (5/9) × 32 = (5/9) × F - 160/9.

Шаг 3: Сравнение двух формул.
Теперь сравним формулу из шага 1 (F = (T × 9/5) + 32) с формулой из шага 2 ((5/9) × F - 160/9).

Обратите внимание, что формулы выражают одну и ту же температуру в разных шкалах. Используя алгебру, можно увидеть, что они эквивалентны. То есть, если мы подставим любое значение температуры T в формулу из шага 1, а затем используем формулу из шага 2, мы получим одно и то же значение.

Таким образом, формула, которую применяет работник турфирмы для перевода температуры из Фаренгейта в Цельсий, является верной и эквивалентной стандартной формуле.

Пример использования:
Пусть у нас есть температура в градусах Фаренгейта: F = 68. Чтобы перевести ее в градусы Цельсия, мы можем использовать формулу из шага 2:
C = (5/9) × F - 160/9,
где F = 68.
Подставляя значение F в формулу, мы получаем:
C = (5/9) × 68 - 160/9 = 20.

Таким образом, 68 градусов Фаренгейта равняется 20 градусам Цельсия.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы для перевода температуры из Фаренгейта в Цельсий, рекомендуется продолжительное использование и практика с различными значениями температуры. Также стоит выделить время на осмысление каждого шага расчета, чтобы узнать, как именно формула работает и почему она дает правильный результат.

Дополнительное задание:
Переведите температуру 98 градусов Фаренгейта в градусы Цельсия, используя формулу (5/9) × F - 160/9.