Каковы координаты точки пересечения оси и прямой, заданной уравнением y=-7/6x-8?

Имя: Точка пересечения оси и прямой

Пояснение: Чтобы найти координаты точки пересечения оси и прямой, заданной уравнением y = -7/6x - 8, мы заменяем y нулем, так как точка пересечения с осью у имеет значение y = 0. Затем мы решаем уравнение для x.

Подставим y = 0 в уравнение:
0 = -7/6x - 8

Чтобы избавиться от -7/6x, мы можем переместить его на другую сторону уравнения. Таким образом, получим:
7/6x = -8

Чтобы найти значение x, мы можем умножить обе части уравнения на 6/7:
x = (-8)*(6/7) = -48/7

Таким образом, значение x равно -48/7.

Теперь, чтобы найти значение y, мы подставляем найденное значение x обратно в исходное уравнение:
y = -7/6 * (-48/7) - 8 = 56/6 - 8 = 28/3 - 8 = 28/3 - 24/3 = 4/3

Таким образом, значение y равно 4/3.

Точка пересечения оси и данной прямой имеет координаты (-48/7, 4/3).

Демонстрация: Вычислите координаты точки пересечения оси и прямой с уравнением y = -7/6x - 8.

Совет: При решении таких задач полезно запомнить, что точка пересечения оси у всегда имеет координаты (x,0).

Дополнительное упражнение: Найдите координаты точки пересечения оси и прямой, заданной уравнением y = 2x - 5.