Каковы координаты точки пересечения графиков двух функций? Запишите абсциссу этой точки. Уравнения для функций

Тема: Координаты точки пересечения графиков двух функций и запиcь абсциссы

Описание: Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих функций. Для этого приведём данные уравнения и выполним шаги по их решению.

Уравнения функций:
1) -14+28x=14y
2) 14x+y=17

Шаг 1: Мы можем начать с решения второго уравнения относительно y:
y = 17 - 14x

Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение:
-14 + 28x = 14(17 - 14x)

Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
-14 + 28x = 238 - 196x

Шаг 4: Сгруппируем все переменные на одной стороне, а числовые значения на другой:
28x + 196x = 238 + 14

Шаг 5: Сложим полученные значения:
224x = 252

Шаг 6: Разделим обе стороны на 224, чтобы найти значение x:
x = 252 / 224

Шаг 7: Упростим полученное значение:
x = 1.125

Шаг 8: Теперь, чтобы найти абсциссу точки пересечения, мы подставляем найденное значение x в одно из уравнений. Для примера, возьмём второе уравнение:
14(1.125) + y = 17

Шаг 9: Решаем уравнение:
15.75 + y = 17

Шаг 10: Вычитаем 15.75 из обеих сторон:
y = 17 - 15.75

Шаг 11: Упрощаем:
y = 1.25

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций - (1.125, 1.25).

Совет: При решении системы уравнений всегда можно начать с выражения одной из переменных через другую в одном из уравнений, чтобы получить более простую систему. Регулярная практика в решении таких задач поможет вам лучше понять процесс и улучшить навыки решения систем уравнений.

Дополнительное задание: Найдите координаты точки пересечения графиков функций для следующих уравнений:
1) x + y = 6
2) 2x - y = 4.